Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы


Метод Нелдера — Мида Симплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Полученное базисное решение проверяется на оптимальность см. Несмотря на то, что и дополнительные, и вспомогательные переменные создаются искусственно и используются для создания исходного базиса, их значения в решении сильно отличаются:. Далее исходная матрица условий преобразуется в приведенную каноническую форму, которая среди всех других канонических форм выделяется тем, что:. Когда переход по ребру из текущей вершины в другую вершину с более высоким значением функционала невозможен, считается, что оптимальное значение c найдено. Из формулы 27 следует, что при переходе от одного опорного плана к другому наиболее целесообразно ввести в базис вектор , имеющий индекс j , при котором максимальным по абсолютной величине является число. Однако с целью упрощения вычислительного процесса в дальнейшем будем вектор, вводимый в базис, определять, исходя из максимальной абсолютной величины отрицательных чисел. Наконец, если после добавления дополнительных переменных, матрица условий не содержит полную единичную подматрицу, то вводятся искусственные переменные, которые не имеют никакого экономического смысла. Нужна качественная работа без плагиата? На этом принципе основан симплекс-метод. Эту переменную назовем выходящей. Для вычисления указанных элементов первые два числа берем из столбцов векторов P 1 и Р 3 табл. В этой строке среди чисел нет отрицательных. Все строки кроме генеральной преобразуются следующим образом. Статьи без сносок Википедия: Из полученных результатов выбирается наименьший.

Исторически общая задача линейного программирования была впервые поставлена в году Джорджом Бернардом Данцигом , Маршаллом Вудом и их сотрудниками в департаменте военно-воздушных сил США. Статьи без сносок Википедия: При данном плане выпуска изделий полностью используется сырье I и II видов и остается неиспользованным 96 кг сырья III вида, а стоимость производимой продукции равна руб. Обнаруженная ошибка должна быть исправлена, после чего можно переходить к расчету элементов следующего столбца. Проверяют найденный опорный план на оптимальность. Какие требования предъявляются к критерию оптимальности? Смысл потенциалов, метод потенциалов. Второй элемент столбца вектора Р 0 табл.

Дайте понятия выпуклой и вогнутой функций.

Экономическая интерпретация решения задачи линейного

Заметим, что каждое из линейных неравенств на переменные ограничивает полупространство в соответствующем линейном пространстве. При решении экономических задач часто матрица ограничений разреженная , в таком случае мультипликативный вариант получает дополнительные преимущества - можно хранить мультипликаторы в сжатом виде не хранить нули. С учетом его наличия предприятие может изготовить 24 изделия С. Статьи без сносок Википедия: Рядом в третьем столбце помещены свободные члены уравнений. Это и является второй фазой решения. Зависимость от c порождает семейство параллельных гиперплоскостей. В этой строке среди чисел нет отрицательных. Математически же симплекс-метод представляет собой тождественные алгебраические преобразования, дающие возможность от одной системы уравнений перейти к другой, эквивалентной ей системе.

Выпуклые и вогнутые функции. Экономика — Экономический анализ. Симплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. В новую итерацию записываем ведущий столбец.

Выберем ребро, по которому мы будем перемещаться. При этом значение целевой функции улучшается. Следовательно, исключению из базиса подлежит вектор Р 4 иными словами, выпуск изделий В ограничен имеющимся в распоряжении предприятия сырьем I вида. Таким образом, приходим к следующей математической задаче: Выпуклые множества и их свойства. Как построить многоугольник решений? Определяем ведущий столбец как max по модулю отрицательный элемент оценочной строки 0.

Если все , то задача имеет бесконечное множество решений. С учетом имеющихся объемов этого сырья предприятию следует изготовить 8 изделий В. После заполнения новой симплекс-таблицы просматривают элементы - й строки. Если нет, то найденный опорный план оптимален. Пример решения оптимизационных задач линейного программирования симплексным методом Пусть необходимо найти оптимальный план производства двух видов продукции х1 и х2. Для определения искомого элемента новой симплекс-таблицы из первого числа вычитают произведение второго и третьего. В последнем случае обычно говорят, что произошло зацикливание.

Смотрите также:



Коментарии:

  • Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован.